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  • Calcul de l’intensité des LED pour une CCT imposée


    lumirium
    • Le but de ce chapitre est de définir de manière théorique, les sources d’une lumière à LED capable de reproduire l’ensemble des caractéristiques lumineuses essentielles en milieu aquatique d’eau douce et marin.

    Sommaire

    2.1. Choix de la source de lumière LED en aquariophilie

    Le but de ce chapitre est de définir de manière théorique, les sources d’une lumière à LED capable de reproduire l’ensemble des caractéristiques lumineuses essentielles en milieu aquatique d’eau douce et marin. Nous déterminerons les caractéristiques d’un éclairage LED non seulement utile aux biotopes aquatiques mais également afin d’améliorer la perception du bac pour l’aquariophile.

    2.2. Choix des LEDs

    On doit, dans un premier temps, choisir le nombre et les couleurs de LEDs permettant une répartition spectrale uniforme, pour un bon IRC et une large gamme de CCT utile aux biotopes. La quadri-chromatique est la méthode la plus performante pour cette approche. Cependant, avec 4 couleurs de LEDs, l’équation se complique et impose de lier deux inconnues (deux composantes chromatiques). Les 4 couleurs de LEDs à choisir doivent avoir des coordonnées qui permettent de recouvrir la zone centrale blanche du diagramme CIE1931, et une partie du lieu des corps noirs, ceci, pour pouvoir changer la température de couleur. Les quadrilatères représentés sur les schémas ci-dessous nous indiquent que l’on peut reproduire toutes les couleurs (coordonnées xy) se trouvant à l’intérieur et ce, en modulant l’intensité relative de chacune des 4 couleurs.

    Fig. 9 : diagramme d' une lumière d'eau douce graph-09.pngPosition des 4 LEDs (Blue, White, White Warm, Red ) dans le diagramme colorimétrique pour une lumière d'eau douce.
    Fig. 10 : diagramme d' une lumière d'eau de mergraph-10.pngPosition des 4 LEDs (Royal Blue, Blue, White, White Warm ) dans le diagramme colorimétrique pour une lumière d'eau de mer.

     

    Remarque

    L'utilisation du vert au lieu du blanc serait une bonne solution en regard du diagramme colorimétrique mais les lacunes spectrales, présentes entre les spectres, ne permettraient pas un bon rendu des couleurs. De plus, l'IRC du blanc étant d'environ 70, cela permet de ²minorer² correctement l'IRC final.

    Enfin le vert n'est pas utile pour la photosynthèse des différents biotopes.

    Le quadrinôme choisi devra également couvrir convenablement (uniformément) l’ensemble du spectre visible, de manière à présenter un bon IRC. En effet, la présence de "trou" dans un spectre abaisse l’IRC.

    Un quadrinôme de type  « Bleu- Blanc froid- Blanc chaud- Rouge » est approprié pour l’eau douce, car il ne laisse pas de lacune dans le spectre et permet de faire varier la CCT dans une bonne partie de la zone blanche du diagramme colorimétrique.

    Un quadrinôme de type « bleu royal- Bleu -Blanc froid- blanc chaud » correspond à l’eau de mer, sachant que les longueurs d’ondes courtes sont filtrées par l’eau de mer et les sédiments.

    Pour choisir ces 4 composantes les fabricants nous proposent :

    Blanc froid entre 5000 K et 8300 K émettant typiquement 130 lm (IRC ~ 75)
    Blanc chaud entre 2600 K et 3700 K émettant typiquement 107 lm (IRC ~ 85)
    Cyan à λD = 505 nm émettant typiquement 50 lm pic ~ 500 nm)
    Bleu à λD = 465 nm émettant typiquement 35 lm pic ~ 470 nm)
    Bleu royal à λD = 450 nm émettant typiquement 424 Mw pic ~ 455 nm)
    Rouge à λD = 625 nm émettant typiquement 62 lm pic ~ 631nm)
    Rouge Orange à λD = 615 nm émettant typiquement 73 lm  (λpic ~ 620 nm)
    Ambre à λD = 580 nm émettant typiquement 56 lm pic ~ 585 nm)

     

    Remarques

    λDominant (≠ λpic) représente la couleur perçue (ou teinte), cette donnée nous permet de situer grossièrement la position de la LED dans le diagramme colorimétrique, puisque par définition ses coordonnées se situent sur le segment [ (xE,yE) ; λD ] où E est le blanc de référence du diagramme.

     

    Intrinsèquement, le rendement de la LED bleue n’est pas plus mauvais que celui des autres LEDs. Ce qui rend son rendement en lm/W faible est lié à la réponse de l’œil, ce dernier favorise la perception des longueurs d’ondes proches du vert.

    • La composante blanche sera fournie par la LED blanche au phosphore.

       

    • Autour de la composante rouge, le rouge-orange est préférable à l’ambre et au rouge de part sa meilleure stabilité dans le temps mais aussi pour le rendu de couleur. En effet, avec de l’ambre le luminaire serait trop pauvre dans le rouge, diminuant fortement l’IRC général.

       

    • Autour de la composante bleue, le cyan semble intéressant de part sa meilleure luminosité de plus il permet une bonne uniformisation du spectre en compensant le gap (~ 485 nm) de la LED blanche au phosphore. Malheureusement, Ces coordonnées colorimétriques (x = 0.1 ; y = 0.7) le place trop haut dans le diagramme CIE1931 pour permettre de couvrir le lieu des corps noirs, la CCT serait réglable sur une plage bien trop petite.

      Bien que le bleu royal soit  bas dans le diagramme CIE1931 et présente un spectre semblable au premier pic du spectre du blanc, il est donc « spectralement inutile » (dans le sens où il n’améliorera pas l’indice de rendu de couleur). Par contre son apport est grand dans l’utilisation de l’énergie  photosynthétique (PAR).

     

    2.3. Caractérisation des LEDs

    Les quatre types de LED étant choisis, il reste alors à les caractériser, c’est à dire mesurer leurs spectres, leurs flux effectifs et observer leurs éventuelles dérives (spectre, luminance, couleur, CCT, IRC…) dans le temps. Au cours du temps, une LED s’échauffe (jusqu'à 90°C à Tamb = 25°C), cette élévation de température a pour effet de décaler son spectre (de quelque nm) vers l’IR  tout en diminuant son amplitude (en effet, alimentée par une puissance électrique constante, la LED fournira un peu moins d’énergie lumineuse et un peu plus d’énergie thermique).

    Pour cela, on mesure le spectre avec un spectromètre relié à un PC. Nous utilisons un spectromètre de type Avantes AVS PC2000 pour effectuer la mesure de spectre. La lumière émise par une LED est récupérée dans une fibre optique silice (200 mm). En sortie, elle est diffractée par un réseau (300 lignes par mm) blazé à 500 nm, utilisable dans la gamme 300 nm – 1300 nm. Chaque longueur d’onde est alors détectée grâce à une barrette CCD, puis analysée. Ainsi, il y a un « comptage » de photons associé à chaque longueur d’onde, ce qui permet de restituer le spectre de la lumière guidée dans la fibre. Précisons que le spectromètre doit être étalonné. Un fichier texte contenant la matrice de données du spectre (λ ; DSP) ainsi crée, pourra alors être importé depuis le logiciel MATLAB, par exemple, de manière à calculer les différents paramètres colorimétriques.

    Les paramètres colorimétriques calculés sont :

    Remarque

    Les espaces Lab et Luv, qui sont relatifs à un blanc de référence défini, sont dits "de perception uniforme", ils permettent ainsi de quantifier des différences de couleur (notées dE). En effet, pour comparer la couleur de deux objets illuminés (ou deux sources), on calcule leurs coordonnées dans l’espace :

    formule-01.png

    Ordre de grandeur :

    dE < 1 : imperceptible à l’œil .

    dE ~ 2 pour la précision des imprimantes, scanners.

    • Les coordonnées xyY, avec une fonction calc_xy.

      Cette fonction calcule x, y, Y à partir du spectre entré en argument, ce dernier étant interpolé tous les nanomètres avec une possibilité de normalisation et de soustraction d’offset.

       

    • Les coordonnées L*a*b* avec une fonction calc_lab.

       

    • Les coordonnées L*u*v* avec une fonction calc_luv.

       

    • La température de couleur (CCT) avec la fonction calc_color_temp.

      La CCT d’une source est la température à laquelle doit être porté un corps noir (dont le spectre ne dépend que la température) pour que la couleur (x,y) de son rayonnement soit celle de la source considérée. Elle n’a de sens que pour les sources ayant des coordonnées de couleur proches du lieu des corps noirs et  ne dépend pas d’un blanc de référence. On la calcule par la méthode de Robertson et à l’aide du fichier planckian.txt qui permet de tracer le lieu de Planck et les isothermes dans le diagramme uv.

       

    • L’indice de rendu de couleur (IRC).

      L’IRC indique l’aptitude d’une source à restituer l’aspect coloré de l’objet éclairé. Un IRC de 100 signifiant que la source étudiée restitue la couleur des objets, aussi bien que la source (illuminant) choisie pour référence.

      On mesure le spectre de la lumière réfléchie par un échantillon tabulé i (connaissant son spectre de réflexion), éclairé par la source dont on veut connaître l’IRC puis par l’illuminant de référence. L’IRC est alors calculé à partir de la différence des deux spectres, plus exactement à partir de la différence des coordonnées dans un espace dérivé, et en moyennant sur 8 échantillons tests.

    2.4. Problème et amélioration de l'Indice de Rendu de Couleur

    2.4.1. Problème de l'Indice de Rendu de Couleur

    Le choix d’un quadrinôme plutôt qu’une LED RVB pour la constitution d’une lumière blanche.

    Outre son faible rendement, l’inconvénient majeur de l'éclairage RVB est son Indice de Rendu de Couleur (IRC).

    Les deux figures ci-dessous illustrent l'impact d'un mauvais Indice de Rendu de Couleur sur la perception de la couleur des objets. La première figure correspond à un spectre blanc issu d'un luminaire RVB, dont l'Indice de Rendu de Couleur vaut 55. La seconde figure correspond au spectre d'un néon classique, dont l'Indice de Rendu de Couleur vaut 80. À coté de chaque figure est placée la photographie d'un même wattmètre, prise dans les conditions d'éclairage correspondantes. En comparant ces deux photographies, il apparaît clairement que cet objet, jaune orangé sous un éclairage possédant un bon Indice de Rendu de Couleur, restituant ainsi bien sa couleur "naturelle", apparaît plutôt orange foncé dans le cas de l'éclairage RVB. L'origine de ce décalage dans la restitution de la couleur apparaît clairement sur le premier spectre. En effet, les spectres respectifs des composantes R, G et B, ne permettent pas de couvrir le domaine spectral compris entre 550 et 600 nm, ce qui correspond à une zone couvrant les couleurs vert-jaune, jaune-orangé et orange clair.

    La couleur émise par un objet n'est rien d'autre que le recouvrement du spectre d'excitation de l'objet avec celui de sa réflectivité spectrale. Le wattmètre de la première figure n'étant pas excité dans le domaine spectral comprise entre 550 et 600 nm, toutes les composantes jaunes-orangées de sa couleur naturelle de ne sont pas restituées. C'est pourquoi il apparaît clairement orange foncé.

     

    Figure F.1 : DSP normalisée de l'éclairage RVB fig-01.pngPhotographie d'un objet sous cet éclairage d'Indice de Rendu de Couleur 55.

     

    Figure F.2 : DSP normalisée d'un éclairage néonfig-02.pngPhotographie du même objet sous cet éclairage d'Indice de Rendu de Couleur 80.

     

    2.4.2. Amélioration de l'Indice de Rendu de Couleur

    Dans le cadre d'un éclairage à LEDs, plusieurs solutions sont envisageables afin d'améliorer l'Indice de Rendu de Couleur.

    La première consiste à utiliser des LEDs blanches. Le fonctionnement des LEDs blanches est basé sur la photoluminescence des phosphores. Une LED blanche est en général constituée d'une LED bleue, recouverte de phosphores luminescents dans le vert, le jaune ou le rouge. Le bleu issu du chip de la LED blanche excite les phosphores qui émettent alors dans leurs composantes respectives, le spectre total résultant recouvrant une large partie du visible. L'absence de zones spectrales non couvertes par l'éclairage permet d'obtenir des indices de rendu de couleur généralement supérieurs à 70, voir à 80. Les LEDs blanches permettent, suivant la technologie utilisée, d'obtenir des blancs dont la température de couleur est comprise entre 5500 et 8300 K, l'amplitude des variations de ces températures de couleur n'excédant pas les ± 100 K.

    Cependant une combinaison de LED blanche et bleu royal ne recouvre pas suffisamment la zone spectrale du visible  pour améliorer l’indice de rendu de couleur.

    La seconde consiste à utiliser un éclairage RGB "optimisé" pour posséder un bon Indice de Rendu de Couleur. Ce type d'éclairage offre bien entendu la possibilité de régler la température de couleur. Des études ont montré qu'un assemblage de diodes de longueur d'onde moyenne 460-470 nm, 540-550 nm, 610 nm (donc plutôt de type bleu / vert / ambre) permettait d'obtenir un éclairage dont l'Indice de Rendu de Couleur pouvait être supérieur à 80, rendant possible son utilisation dans de nombreux domaines. L'inconvénient majeur de ce type d'éclairage à LEDs reste le fait que les LEDs AlInGaP à 610 nm sont très instables en température, et que le flux et la couleur des diodes InGaN varie très fortement avec le courant appliqué pour les longueurs d'ondes excédant 540 nm.

    D'autres types d'éclairages (RGBW) consistent à combiner les avantages et les inconvénients des deux solutions précédentes, (bon IRC et stabilité des LEDs blanches, réglage de température de couleur accessible en RVB). Le principe consiste à utiliser un éclairage basé sur les trois composantes Bleu / Blanc / Rouge-Ambre. D'une part l'utilisation des LEDs blanches permet d'augmenter considérablement l'Indice de Rendu de Couleur. D'autre part, par rapport à un simple éclairage à LEDs blanches, le dosage du bleu et de la troisième composante chromatique (ambre - orange ou rouge) permet la variation et le contrôle des coordonnées de couleur de la source de lumière, et ainsi le réglage de la température de couleur désirée. La figure suivante représente les zones de coordonnées chromatiques accessibles dans le cas d'un éclairage RGB classique et dans le cas d'un éclairage trichromatique dont l'une des composantes est issue de LEDs blanches (bleu + phosphore vert ou jaune).

     

    Figure F.3 : Diagramme chromatique CIE 1931 fig-03.png- En traits pleins : zone de couleurs typiquement couverte par un éclairage RVB (rouge/vert/bleu)

    - En traits pointillés : zones typiquement couvertes par les éclairages trichromatiques proposés (bleu / Blanc à tendance vert-pâle / ambre, orange ou rouge)

     

    La solution optimale du point de vue de l'amélioration de l'Indice de Rendu de Couleur en éclairage polychromatique à LEDs, consiste à utiliser au moins 4 composantes spectrales afin de couvrir tout le domaine visible et utilisable en aquariophilie. Cependant cette solution nécessite un asservissement précis de l'ensemble des composantes.

    2.4.3. Conclusion sur l'aspect rendu de couleur

    Dans le cas d'un éclairage à LEDs, deux types de solutions sont envisageables afin d'assurer l'obtention d'un Indice de Rendu de Couleur suffisante. La première consiste à utiliser des LEDs blanches (type LEDs bleues avec phosphore), sur lesquelles les efforts des constructeurs se sont portés afin de garantir une bonne stabilité chromatique dans le temps. Ce type d'éclairage ne permet cependant pas un réglage de la température de couleur. La seconde consiste à multiplier le nombre de composantes chromatiques ou à choisir des composantes chromatiques adaptées afin de couvrir l'ensemble du spectre visible. Ce type d'éclairage permet un réglage des coordonnées de couleur et donc de la température de couleur.

    2.5. Calcul de l’intensité des différentes LEDs pour une CCT imposée

    Nous avons déterminé 4 couleurs de LED afin de couvrir l’ensemble d’un spectre utile en aquariophilie d’eau douce ou marin. Cependant pour calculer l’intensité pour une CCT, 4 LEDs cela complique l’équation et impose de lier deux inconnues. Afin de faciliter le calcul théorique, nous considérerons de manière arbitraire le blanc froid et le blanc chaud comme une seul couleur. La méthodologie de calcul étant similaire entre les LEDs choisies pour l’eau douce et l’eau de mer, nous allons prendre comme exemple la 1ère combinaison de LED pour l’eau douce.

    2.5.1 But

    Trouver les combinaisons des 3 types de diodes (blanc, rouge, bleu) qui permettent de réaliser un blanc dont les coordonnées de couleur se déplacent sur le lieu des corps noirs du diagramme CIE1931, sur une plage de température de couleur où l’IRC est supérieur à 80.

    Rem : le choix de se déplacer sur le lieu des corps noirs nous permet, entre autres, de faciliter le calcul de la CCT mais ce choix reste relativement arbitraire.

    2.5.2. Méthode

    Procédons par étape :

    C’est à dire :

    formule-02.png

    D ’où, puisque (Xpl,Ypl,Zpl) = (X,Y,Z), le système d’équations à 3 inconnues (ai) :

    formule-03.png

    En pratique, on résout le système en ayant entré les 4 spectres Spl(λ), S1(λ), S2(λ), S3(λ).

     

    Remarque :

    S(λ)  → calc_xy.m → (x,y,z) et CCT unique.

    Mais  (x,y,z) → plusieurs S(λ) possibles, dits métamères (de même CCT).

    En effet, xyz sont issus de l’intégrale de S(λ), or l’intégrale n’est pas un opérateur bijectif.

    1. On impose une CCT (notée Tc).
    2. On détermine le spectre du corps noir correspondant : Spl(λ,Tc)

      formule-04.png

      Avec :

      • λ en m ;
      • T en K ;
      • c2 = hc/k = 1,438.10-2 m.K ;
      • c1 = 2hc2 pour Spl en W.m-2.m-1.sr-1. Mais sa valeur n’a pas d’importance pour la suite, car on ne connaît pas l’amplitude des spectres mesurés au spectromètre.

         

    3. On en déduit les coordonnées (Xpl,Ypl,Zpl) associées (par définition sur le lieu de Planck), qu’on identifie alors avec celles du blanc souhaité (X,Y,Z). Le blanc à réaliser est une combinaison des 3 spectres (donnés en W/nm) : Bleu S1(λ) ; Blanc S2(λ) ; Rouge S3(λ)  pris après 1h de fonctionnement.

       

      Soit :

      formule-05.png

    4. Un programme nous donne donc (a1, a2, a3), grâce à une fonction qui résout le système d’équations.

      A ce stade, nous connaissons la répartition des 3 composantes spectrales (bleues, blanches et rouges) à appliquer, pour obtenir un blanc d’une température de couleur choisie. Mais il nous faut désormais relier cette répartition spectrale (al, a2, a3) aux nombres de LEDs bleues, blanches et rouges à utiliser pour concevoir proprement dit le luminaire blanc.

     

    2.6. Résultats des simulations

    Voici un exemple d’un éclairage à 6500 K pour un mélange de 3 % de bleu, 92 % de blanc et 5 % de rouge (% du flux en lumen total) :

    Fig. 10 : spectres attendus pour 6500°K fig-10.png
    Fig. 11 : IRC du blanc final se déplaçant sur le lieu de Planck fig-11.png

     

    Grâce au trinôme choisi, on obtient un IRC supérieur à 80 sur la gamme de température de couleur [4000 ; 12000], en dépassant même 90 de 4400 K à 8400 K. La gamme de température utilisée en eau douce étant de 3500 K à 7000 K, l’IRC obtenu sera bon sur une grande partie des CCT utilisés.

    En pratique, le nombre de LED constituant un éclairage est subordonné au volume du bac a éclairer en terme d’intensité (lumen) et en tenant compte du pourcentage des couleurs afin de pouvoir faire varier les CCT selon la plage établie (dans notre exemple de 3500 K à 7000 K). Cette répartition est a pondérer en dissociant le blanc chaud du blanc froid, soit dans notre exemple : 89 % blanc froid, 3 % blanc chaud, 4 % bleu et 4 % rouge et avec un IRC supérieure à 93 %.

    Pour un bac récifal, nos calculs indiquent la répartition suivante : 50 % blanc froid, 16 % blanc chaud, 25 % bleu Royal et 9 % bleu, pour une plage de CCT variant entre 6000 K à 20000 K et avec un IRC supérieure à 85 %.

     

    LUMIRIUM

    Article publié par Cap Récifal le 23 janvier 2012 avec l'aimable autorisation de la société LUMIRIUM.

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