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  • Rappels de photométrie et colorimétrie


    lumirium
    • De la théorie à la pratique, ces articles vous exposeront au fil de leur parution les bases scientifiques, techniques et pratiques avec tous les calculs nécessaires à la mise en œuvre d'un éclairage LED destiné aux hôtes vivant dans nos aquariums.

    Cette partie pose les bases scientifiques et le vocabulaire "réel" de la photométrie et de colorimétrie. Arriver à en faire la différence permettra de ne plus commettre d'erreurs.

     

    1. Photométrie

    Ce rappel de photométrie sert à familiariser le lecteur aux unités photométriques et à comprendre leurs significations.

    La radiométrie est une branche de l'optique s'intéressant à la mesure de radiations optiques en terme de répartition spatiale et spectrale, dans l'ensemble du domaine spectral.
    La photométrie est un dérivé de la radiométrie se limitant au domaine visible et qui s'attache de plus à l'aspect perception visuelle humaine, dans le sens où toutes les données sont pondérées par la courbe de réponse en longueur d'onde de l'oeil (noté formule-1.png ). Les outils de caractérisation photométriques intègrent cette réponse.

    Tableau récapitulatif des termes utilisés en photométrie :
     

    Tableau 1 - Grandeurs et unités photométriques
    Grandeur photométrique Description Unité
    radiométrique photométrique
    Quantité de lumière Energie totale J (joule) lm.s
    Lumination Energie par unité de surface J.m-2 lm.s.m-2
    Flux lumineux Puissance rayonnée W (Watt) lm (lumen)
    Eclairement Flux surfacique pour un récepteur W.m-2 lm.m-2 ou lux
    Emittance (exitance) Flux surfacique pour une source
    Intensité Puissance par unité d'angle solide W.sr-1 Cd (candela)
    Luminance (brillance) Puissance par unité de surface dans 1 sr W.m-2.sr-1 Cd.m-2 ou Nit

     

    Le passage des unités radiométriques aux unités photométriques se fait en multipliant la grandeur par la courbe de réponse de l'œil puis en intégrant le tout dans le domaine du visible ( formule-3.png ). Pour par exemple, connaître le flux en Lumen (Flumen) à partir du flux mesuré en Watt (Fwatt), on pose :

    formule-4.png appelée Densité Spectrale de Puissance (en W/nm)

    soit, formule-5.png

    et on a : formule-6.png
     

    Deux cas sont alors à considérer :

    • La vision est photopique, c'est à dire que l'oeil est adapté aux niveaux de luminance élevés (vision de jour) et on a Km = 683 lm/W.
    • Ou alors la vision est scotopique, l'oeil est adapté aux niveaux de luminance basse (vision de nuit) et on a Km = 1700 lm/W.

    Dans chacun des cas, il faut prendre en compte la courbe formule-1.png correspondante (voir fig.1).
    Par défaut, on se placera en vision photopique.

    graph-1.pngFig. 1: sensibilité spectrale relative de l'oeil humain moyen pour une vision photopique et scotopique.

     

    Certains appareils, comme le luxmètre, le luminancemètre ou le colorimètre, intègrent cette formule à l'aide de filtres multicouches (ou des réseaux) placés en amont, mais la reproduction de la courbe formule-1.png n'est pas toujours bonne. Le mieux est d'utiliser un spectromètre, puis de réaliser numériquement, sous Matlab par exemple, la fonction associée à l'équation (I.1).

    2. Colorimétrie

    Ce rappel est indispensable à la compréhension de nombreux termes utilisés par la suite. Il sera, en particulier, important de saisir l'utilité du diagramme colorimétrique.

    La couleur est un terme représentant la perception que l'oeil humain aura d'un éclairement donné ou d'un objet sous un éclairement donné. La CIE, Commission Internationale de l'Eclairage, a défini les nombreux espaces colorimétriques relatifs aux différents instruments générant des couleurs tels que les écrans de télévision, d'ordinateurs (système RGB, NTSC, HSV...), les imprimantes (système CMYK), les scanners... Ces espaces colorimétriques permettent à partir de trois coordonnées de caractériser entièrement une couleur.

    2.1. Le système XYZ et la représentation xyY CIE 1931 - Introduction à CIELAB et CIELUV

    2.1.1. Le système XYZ

    Le problème de la dépendance des systèmes colorimétriques en fonction de l'instrument générant la couleur est résolue par la CIE qui fournit un système indépendant, basé sur l'Observateur Standard. Ce système, défini en 1931, est basé sur trois spectres de base, formule-11.png nommés les "1931 2° color matching functions", tabulés tous les nanomètres entre 360 et 780 nm (Fig.1).

    graph-2.pngFig. 2 :1931 2° color matching functions

     

    Les trois couleurs primaires "imaginaires" associées à ces spectres, notées X (dite primaire rouge),Y (dite primaire verte), Z (dite primaire bleue), constituent une base de l'espace des couleurs perçues par l'oeil humain : toute couleur peut s'exprimer comme une combinaison linéaire à coefficients positifs de ces trois primaires.

    C=XX+YY+Z
    où :

    C est la couleur de l'objet
    formule-7.png

    avec :

    • en ce qui concerne les coordonnées de couleur d'une source de lumière, que l'on appellera désormais illuminant :
      formule-8.png
    • en ce qui concerne les coordonnées de couleur d'un objet donné sous un illuminant donné :
      formule-9.pngest le spectre de réflexion de l'objet considéré
      formule-10.png

    A noter que la coordonnée Y joue un rôle particulier, puisque le spectre formule-12.png correspond à la courbe photopique de l'oeil (i.e. courbe de sensibilité de l'oeil en fonction de la longueur d'onde), qui est la courbe de référence pour le passage de la radiométrie à la photométrie. Ainsi Y correspond dans le cas d'une source à sa luminance (en lumen) au facteur 683 près, dans le cas d'un objet au pourcentage de réflexion perçu par l'oeil du matériau sous l'illuminant formule-13.png considéré.

    XYZ sont appelées les "tristimulus values". Le système XYZ sert de base de passage à tous les autres systèmes colorimétriques.

    2.1.2. La représentation xyY - Introduction à CIE LAB et LUV

    Afin de simplifier la colorimétrie par l'usage d'une carte à deux dimensions, la CIE introduit trois nouvelles variables, trois proportions de couleur x, y, z telles que :

    formule-14.png

    Les proportions de couleurs peuvent alors être représentées en deux dimensions puisque :
    x + y + z =1

    Le diagramme xy de la CIE représente ainsi les couleurs dans un plan xy, avec x en abscisse et y en ordonnée (Figure A.I.2). Les coordonnées xyz sont appelées coordonnées trichromatiques ou coefficients trichromatiques.

    Remarquons que pour conserver l'intégralité de l'information sur la couleur, il est indispensable de connaître une donnée supplémentaire, qui est dans ce cas la luminance Y. Dès lors le passage inverse aux coordonnées XYZ est possible :
    formule-15.png
    Y = Y
    formule-16.png

    Le système xyY présente un défaut majeur : de part la construction des proportions de couleur l'addition de deux couleurs ne peut s'y effectuer de manière simple, et nécessite de repasser par les coordonnées complètes XYZ. Dans ce diagramme, le blanc C est considéré comme le blanc de référence.

    graph-3.pngFig. 3 : Diagramme chromatique CIE 1931 - basé sur l'illuminant C .

     

    Autre défaut majeur, l'espace xyY est hautement non uniforme. D'un point de vue pratique, cela signifie que la perception de la différence entre deux couleurs n'est absolument pas proportionnelle à la distance entre les deux points associés à ces couleurs sur le diagramme (Fig.4). La CIE a introduit deux espaces dits espaces chromatiques uniforme vis-à-vis de la perception, qui sont les espaces CIELAB et CIELUV (1976). Un diagramme "uniforme" chromatique (u',v') a été obtenu à partir de l'espace CIELUV. Les espaces CIELAB et CIELUV améliorent en effet la non uniformité d'un facteur 80 (cas xy) à un facteur 6 (cas u'v'). Voir Fig.4

    graph-4.pngFig. 4: uniformité de la perception dans les diagrammes xy et u'v'

    La différence de couleur perçue entre les extrémités de chaque segment est la même pour tous les segments.

    graph-5.pngFig. 5 : représentation des couleurs dans les diagrammes xy et u'v'

     

    2.2. Température de Couleur et Indice de Rendu de Couleur

    2.2.1. Température de couleur

    La température de couleur (qu'on notera par la suite CCT pour Correlated Color Temperature) d'une source est la température à laquelle doit être porté un corps noir pour que la couleur de son rayonnement soit celle de la source considérée (c'est à dire, pour qu'ils aient les mêmes coordonnées x et y). L'ensemble des couleurs associé au rayonnement du corps noir est représenté sur le diagramme CIE 1931, par une courbe appelée lieu des corps noirs ("Planckian Locus", Fig.6 et 7).

    La température de couleur est la couleur apparente de la lumière fournie par une source et elle est exprimée en degré KELVIN qui permet de classer les sources en :

    • blanc " teinte chaude ", température de couleur inférieure à 3300 °K
    • blanc " intermédiaire ", température de couleur comprise entre 3300 °K et 5300 °K
    • blanc " teinte froide ", température de couleur supérieure à 5300 °K
    graph-6.jpgFig. 6: Lieu des corps noirs sur le diagramme CIE xy 1931

     

    graph-7.jpgFig. 7: températures de couleur sur le diagramme CIE xy 1931

     

    Les calculs de température de couleur sont basés sur la méthode de Roberston ("Computation of Correlated Color Temperature and Distribution Temperature" A.R.Robertson, J.Opt.Soc.Am, volume 58, number 11, 1968) utilisant une table de 30 lignes d'iso-température. Quoi qu'il en soit, le concept de température de couleur n'a guère de sens en dehors du voisinage immédiat du lieu des corps noirs.

    Lors du calcul de la température de couleur aussi bien que de l'Indice de Rendu de Couleur, il faut garder à l'esprit que ces définitions s'appliquent à des distributions spectrales de type corps noir ou assimilé. De nombreuses sources, comme les fluorescents et les LEDs, présentent des distributions spectrales très différentes des corps noirs. Bien que l'industrie utilise régulièrement ces paramètres pour caractériser leurs lampes, les résultats doivent être interprétés avec prudence.

    2.2.2. Indice de Rendu de Couleur (IRC)

    L'indice de rendu des couleurs, désigné par IRC, indique les aptitudes de la lumière émise par la source à restituer l'aspect coloré de l'objet éclairé. L'Indice de Rendu de Couleur d'une source est ainsi calculé par rapport à un des blancs de référence CIE. La CIE a de plus défini 14 échantillons tests dont elle fournit les spectres de réflexion afin de calculer les 14 indices de rendu de couleur spéciaux (Ri). Les indices de rendu de couleur spéciaux sont représentatifs de la différence du spectre réfléchi par chaque échantillon excité, d'une part par la source à tester d'autre part par l'illuminant de référence auquel la source est comparée. Un indice général de rendu des couleurs (IRC ou Ra) variant entre 0 et 100 est obtenu en moyennant 8 de ces indices spéciaux. La CIE définit plusieurs classes de rendus de couleurs :

    • 1A, IRC>90 - applications spécifiques nécessitant un rendu de couleur précis (galeries d'art, examens de couleur, mélanges de couleurs).
    • 1B, IRC compris entre 80 et 90 - applications pour lesquelles le rendu de couleur doit permettre un bon jugement des couleurs (résidentiel, tertiaire, écoles).
    • 2, IRC compris entre 60 et 80 - applications pour lesquelles le rendu de couleur peut être modéré (industrie, tertiaire, écoles).
    • 3, IRC compris entre 40 et 60 - applications pour lesquelles le rendu de couleur a peu d'importance (industrie, salle de sport).
    • 4, IRC compris entre 20 et 40 - applications pour lesquelles le rendu de couleur n'a pas d'importance (feux de signalisation).

    Les qualités de rendu des couleurs requises sont définies en général par décrets en rapport avec l'activité prévue. Ainsi sur les lieux de travail en France : « l'indice de rendu des couleurs satisfaisant est supérieur à 80, un indice inférieur à 60 ne pouvant convenir qu'à des activités ne nécessitant aucune exigence de rendu des couleurs » (Décret n° 83-721 du 2 août 1983).

    Pour chaque source testée, l'illuminant de référence à choisir afin de calculer l'IRC est le spectre du corps noir de même température de couleur. En pratique, les sources dont la température de couleur est inférieure à 5000 K doivent être comparées à un rayonnement du corps noir de la même température. Pour les températures de couleur supérieures à 5000 K, l'illuminant standard de la CIE dont la température de couleur et la plus proche de celle de la source considérée sert de référence….

    Le prochain chapitre sera : Le Calcul de l'intensité des différentes LEDs pour une CCT imposée…

    Lumirium

    Article publié par Cap Récifal le 30 aout 2011 avec l'aimable autorisation de la société Lumirium.

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